Pierwsza wzmianka o Sulimowie pochodzi z 1449 roku. W dokumentach wieś występowała pod nazwami Sulimowo lub Szulimów. Dzięki położeniu na żyznych terenach Grzędy Sokalskiej rozwijała się jako osada rolnicza, a mieszkańcy zajmowali się głównie uprawą ziemi i hodowlą. Od początku istnienia była związana z pograniczem kulturowym i wyznaniowym, gdzie obok siebie żyli Polacy i Rusini. Pierwsza wzmianka o miejscowej cerkwi pochodzi z 1669 roku, co świadczy o dobrze rozwiniętej parafii obrządku wschodniego. W 1761 roku parafia należała do dekanatu waręskiego, a cerkiew nosiła wezwanie św. Jana Ewangelisty. Po likwidacji unii na Chełmszczyźnie około 1875 roku świątynię przejęła Cerkiew prawosławna. Po II wojnie światowej, wskutek wysiedleń ludności ukraińskiej, parafia przestała istnieć, a budynek został przekazany Kościołowi rzymskokatolickiemu. Losy Sulimowa odzwierciedlają historię całego pogranicza. Zmiany granic, wojny i powojenne przesiedlenia całkowicie odmieniły strukturę mieszkańców, jednak zabytkowa świątynia do dziś przypomina o wielokulturowej przeszłości tej niewielkiej miejscowości.
Obecna drewniana cerkiew została wzniesiona w 1867 roku w miejscu starszej świątyni, zachowując tradycyjne rozwiązania architektury cerkiewnej charakterystycznej dla pogranicza ziemi bełskiej. Przez kilka lat służyła parafii greckokatolickiej, następnie – po 1875 roku – stała się cerkwią prawosławną. Po zakończeniu II wojny światowej została rekoncyliowana i przekształcona w kościół filialny parafii rzymskokatolickiej w Hulczu. Mimo licznych zmian funkcjonalnych świątynia zachowała wiele cech pierwotnej konstrukcji i nadal należy do najciekawszych drewnianych cerkwi historycznej ziemi bełskiej.
Najbardziej charakterystycznym elementem świątyni jest niezwykle rzadko spotykana spłaszczona ośmiopołaciowa kopuła osadzona na ośmiobocznym tamburze i zwieńczona pseudolatarnią. To właśnie ona nadaje cerkwi wyjątkową sylwetkę, odróżniającą ją od większości drewnianych świątyń regionu. Wnętrze nakrywa pozorne sklepienie kopulaste nad nawą oraz spłaszczone sklepienia kolebkowe nad prezbiterium i babińcem. Pierwotnie całą świątynię pokrywał gont, który z czasem zastąpiono blachą. Niestety w drugiej połowie XX wieku przeprowadzono kilka przebudów, które częściowo zatarły historyczny charakter budowli. W 1981 roku przekształcono przedsionek, a późniejsze zmiany, w tym powiększenie okien nawy, naruszyły pierwotne proporcje bryły. Pomimo tych ingerencji cerkiew nadal pozostaje cennym zabytkiem dawnego budownictwa sakralnego pogranicza polsko-ukraińskiego.















